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题目
题型:不详难度:来源:
计算下列问题:
(1)
(1+i)7
1-i
+
(1-i)7
1+i
-
(3-4i)(2+2i)3
4+3i

(2)(-


3
2
-
1
2
i)12+(
2+2i
1-


3
i
8
答案
(1)原式=[(1+i)2]3
1+i
1-i
+[(1-i)2]3
1-i
1+i
-
8(3-4i)(1+i)2(1-i)
(3-4i)i

=(2i)3•i+(-2i)3•(-i)-
8•2i(1+i)
i
=8+8-16-16i=-16i.
(2)原式=i12•(-
1
2
+


3
2
i)12+[
1+i
1
2
+


3
2
i
]8

=[(-
1
2
+


3
2
i)3]4+
[(1+i)2]4(
1
2
-


3
2
i)
[(
1
2
-


3
2
)3]3

=1-(2i)4
1
2
-


3
2
i)
=1-8+8


3
i=-7+8


3
i.
核心考点
试题【计算下列问题:(1)(1+i)71-i+(1-i)71+i-(3-4i)(2+2i)34+3i;(2)(-32-12i)12+(2+2i1-3i)8.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数z满足z(1+i)=1-i(i是虚数单位),求|z|和 
.
z
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已知复数z1=2+i(i为虚数单位),z2在复平面上对应的点在直线x=1上,且满足
.
z1
z2
是纯虚数,则|z2|=______.
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若复数z满足(1+i)z=3+i,则z=______.
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定义运算
.
ab
cd
.
=ad-bc
,若复数z满足
.
1-1
zzi
.
=2
,其中i为虚数单位,则复数z=______.
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设z的共轭复数是
.
z
,若z+
.
z
=4,z•
.
z
=8,则|z|=______.
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