题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?
(2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?
(3)在(2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少?
答案
解析
试题分析:(1)设甲种套房每套提升费用为x万元,根据题意建立方程求出其解即可;
(2)设甲种套房提升m套,那么乙种套房提升(80-m)套,根据条件建立不等式组求出其解就可以求出提升方案,再表示出总费用与m之间的函数关系式,根据一次函数的性质就可以求出结论;
(3)根据(2)表示出W与m之间的关系式,由一次函数的性质分类讨论就可以得出结论.
(1)设甲种套房每套提升费用为x万元,依题意,
得
解得:x=25
经检验:x=25符合题意,
x+3=28;
答:甲,乙两种套房每套提升费用分别为25万元,28万元.
(2)设甲种套房提升套,那么乙种套房提升(m-48)套,
依题意,得
解得:48≤m≤50
即m=48或49或50,所以有三种方案分别
是:方案一:甲种套房提升48套,乙种套房提升32套.
方案二:甲种套房提升49套,乙种套房提升31.
套方案三:甲种套房提升50套,乙种套房提升30套.
设提升两种套房所需要的费用为W.
所以当时,费用最少,即第三种方案费用最少.(3)在(2)的基础上有:
当a=3时,三种方案的费用一样,都是2240万元.
当a>3时,取m=48时费用W最省.
当0<a<3时,取m=50时费用最省.
考点: 1.一次函数的应用;2.分式方程的应用;3.一元一次不等式组的应用.
核心考点
试题【为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种】;主要考察你对分式方程的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍;
信息三:甲工厂加工一天、乙工厂加工2天共需加工费11200元,甲工厂加工2天、乙工厂加工3天共需加工费18400元;
根据以上信息,完成下列问题:
(1)求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
(2)公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后,根据产品质量和市场需求,决定将剩余产品交乙工厂单独加工,求该公司这批产品的加工费用为多少?
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