已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，则复数z2=（　　）A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知z₁=1+i，且z₁•（z₁+z₂）=4，则复数z₂=（　　）

A．1+i

B．1-i

C．1+3i

D．1-3i

答案

∵z₁=1+i，且z₁•（z₁+z₂）=4，
∴（1+i）（z₁+z₂）=4．
∴（1-i）（1+i）（z₁+z₂）=4（1-i），
化为1+i+z₂=2-2i，
∴z₂=1-3i．
故选：D．

核心考点

试题【已知z1=1+i，且z1•（z1+z2）=4，则复数z2=（　　）A．1+iB．1-iC．1+3iD．1-3i】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果复数z=cosθ+isinθ，θ∈（0，

），记n（n∈N^*）个Z的积为Z^N，通过验证n=2，n=3，n=4…，的结果zⁿ，推测zⁿ=______．（结果用θ，n，i表示）

题型：不详难度：| 查看答案

已知复数z=1-i，则

z2-2z

z-1

=（　　）

A．2i

B．-2i

C．2

D．-2

题型：不详难度：| 查看答案

已知z为复数，z+2i和

2-i

均为实数，其中i是虚数单位．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）若复数（z+ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设复数z=1-

，则z的共轭复数

=（　　）

A．1+

B．1+i

C．1-

D．1-i

题型：不详难度：| 查看答案

若i是虚数单位，设

1+i

2-i

=a+（b+1）i（a，b∈R），则复数z=a+bi在复平面内对应的点位于第______象限．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点