已知a，b，c，d∈C，定义运算=（a+b）（c+d）-a+cb+d，z=，则z=（　　）A．4-3iB．-4-3iC．-4+3iD．4+3i - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c，d∈C，定义运算

=（a+b）（c+d）-

a+c

b+d

，z=

，则z=（　　）

A．4-3i

B．-4-3i

C．-4+3i

D．4+3i

答案

由运算=（a+b）（c+d）-

a+c

b+d

，
得z=

=（1-i）（2+2i）-

1+2

2i-i

=4-

-i2

=4-3i．
故选A．

核心考点

试题【已知a，b，c，d∈C，定义运算=（a+b）（c+d）-a+cb+d，z=，则z=（　　）A．4-3iB．-4-3iC．-4+3iD．4+3i】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设复数z满足z²=5-12i，则|z|=（　　）

A．13

B．

119

C．

D．2

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若1+2i是关于x的实系数方程ax²+bx+c=0（a，b∈R）的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为______．

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复数

3+i

（i是虚数单位）的共轭复数是（　　）

A．-3+i

B．3-i

C．-3-i

D．3+i

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复数z₁=2i，z₂=1-i，（其中i为虚数单位），
（1）求

，
（2）复平面上，z₁，z₂分别对应点Z₁，Z₂，O是原点，以OZ₁，OZ₂为两邻边的平行四边形，求这个平行四边形的两条对角线的长度．

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复数

1-i

1+i

的值等于（　　）

A．

B．

C．i

D．-i

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