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题目
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已知非零复数z1,z2满足|z1|=a,|z2|=b,|z1+z2|=cabc均大于零),问是否根据上述条件求出?请说明理由.
答案
解此方程a2()2+(a2+b2c2)()+b2=0即得的值
解析
∵|z1+z2|2=(z1+z2)(+)=|z1|2+|z2|2+(z1+z2)
c2=a2+b2+(z1+z2)
即:z1+z2=c2a2b2
z1≠0,z2≠0,∴z1+·z2= =|z2|2()+|z1|2()
即有:b2()+a2()=z1z2+z1z2
b2()+a2()=c2a2b2
a2()2+(a2+b2c2)()+b2=0
这是关于的一元二次方程,解此方程即得的值.
核心考点
试题【已知非零复数z1,z2满足|z1|=a,|z2|=b,|z1+z2|=c(a、b、c均大于零),问是否根据上述条件求出?请说明理由. 】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数满足,则=(    )
A.B.C.D.

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复数的虚部为
A.B.2C.D.

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已知(    ).
A.1+2iB.1–2iC.2+iD.2–i

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设复数其中,当取得最小值时,__________.
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已知是虚数单位,都是实数,且,则等于(   )
A.B.C.D.

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