实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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实数m分别取什么数值时，复数z＝(m²＋5m＋6)＋(m²－2m－15)i
(1)与复数2－12i相等；
(2)与复数12＋16i互为共轭复数；
(3)对应的点在x轴的上方．

答案

（1）m＝－1
（2）m＝1
（3）m<－3或m>5.

解析

解：(1)根据复数相等的充要条件得

解得m＝－1.
(2)根据共轭复数的定义得

解得m＝1.
(3)根据复数z的对应点在x轴的上方可得m²－2m－15>0，解得m<－3或m>5.

核心考点

试题【实数m分别取什么数值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭复数；(3)对应的点在x轴】；主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

数z₁＝3＋4i，z₂＝0，z₃＝c＋(2c－6)i在复平面内对应的点分别为A、B、C，若∠BAC是钝角，求实数c的取值范围．

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投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数(m＋ni)(n－mi)为实数的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

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已知复数z₁＝cosθ－i，z₂＝sinθ＋i，则z₁·z₂的实部的最大值为________，虚部的最大值为________．

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设复数z＝－3cosθ＋2isinθ.
(1)当θ＝

时，求|z|的值；
(2)若复数z所对应的点在直线x＋3y＝0上，求

的值．

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复数

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