题目
题型:不详难度:来源:
(1)零;(2)纯虚数; (3)z=2+5i.
2、设复数z满足|z|=1,且(3+4i)•z是纯虚数,求
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z |
答案
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(2)∵z=m(m-1)+(m2+2m-3)i是纯虚数,∴
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(3)∵z=m(m-1)+(m2+2m-3)i=2+5i,∴
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2.∵z=m(m-1)+(m2+2m-3)i,且|z|=1,∴m2(m-1)2+(m2+2m-3)2=1
化简得,2m4+2m3-m2-12m+8=0 ①,
∵(3+4i)•z=(3+4i)[m(m-1)+(m2+2m-3)i]=(-m2-11m+12)+(7m2+2m-9)i,且它是纯虚数,
∴-m2-11m+12=0,解得,m=-12或1,代入①式验证也成立,故z=±(
4 |
5 |
3 |
5 |
则
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z |
4 |
5 |
3 |
5 |
核心考点
试题【1、已知复数z=m(m-1)+(m2+2m-3)i,当实数m取什么值时,复数z是:(1)零;(2)纯虚数; (3)z=2+5i.2、设复数z满足|z|=1,且(】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
z1 |
z2 |
2i |
1-i |
(1)z是实数;
(2)z是纯虚数;
(3)z对应的点位于复平面的第二象限.
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