当前位置:高中试题 > 数学试题 > 复数的概念 > 设i是虚数单位,复数1+ai2-i为纯虚数,则实数a=______....
题目
题型:梅州一模难度:来源:
设i是虚数单位,复数
1+ai
2-i
为纯虚数,则实数a=______.
答案
因为
1+ai
2-i
=
(1+ai)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2-a+(2a+1)i
5
,是纯虚数,所以a=2.
故答案为:2.
核心考点
试题【设i是虚数单位,复数1+ai2-i为纯虚数,则实数a=______.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数z=a2-1+(a+1)i(a∈R)是纯虚数,则|z|=______.
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列命题:①若复平面内复数z=x-
1
2
i 所对应的点都在单位圆x2+y2=1内,则实数x的取值范围是-


3
2
<x<


3
2
;②在复平面内,若复数z满足|z-i|+|z+i|=4,则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;③若z3=1,则复数z一定等于1;④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1,其中,正确命题的序号是 ______
题型:不详难度:| 查看答案
复数z=
(2+i)2
1-i
(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于第______象限.
题型:不详难度:| 查看答案
设z=1+i+i2+i3+…+i2010,则
.
z
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知复数z1=cos
π
9
+isin
π
9
和复数z2=cos
π
18
+isin
π
18
,则复数z1•z2的实部是______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.