题目
题型:不详难度:来源:
给出下列命题:①若复平面内复数z=x-
i 所对应的点都在单位圆x2+y2=1内,则实数x的取值范围是-
<x<
;②在复平面内,若复数z满足|z-i|+|z+i|=4,则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;③若z3=1,则复数z一定等于1;④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则实数x=±1,其中,正确命题的序号是 ______
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
答案
①∵若复平面内复数z=x-
i 所对应的点都在单位圆x2+y2=1内,
∴x2+
<1,
∴x2<
∴实数x的取值范围是-
<x<
∴①正确;
②在复平面内,若复数z满足|z-i|+|z+i|=4,
由复数的几何意义知,z到两个定点的距离之和是一个定值4
且4<2
∴z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;
∴②正确;
③若z3=1,则复数z一定等于1
当复数z是一个实数时,z=1,
当复数z是一个虚数时,z=-
±
i
∴③不正确;
④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,
要满足x2-1=0,x2+3x+2≠0
而当x=-1时,x2+3x+2=0
∴④不正确.
故答案为:①②
1 |
2 |
∴x2+
1 |
4 |
∴x2<
3 |
4 |
∴实数x的取值范围是-
| ||
2 |
| ||
2 |
∴①正确;
②在复平面内,若复数z满足|z-i|+|z+i|=4,
由复数的几何意义知,z到两个定点的距离之和是一个定值4
且4<2
∴z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆;
∴②正确;
③若z3=1,则复数z一定等于1
当复数z是一个实数时,z=1,
当复数z是一个虚数时,z=-
1 |
2 |
| ||
2 |
∴③不正确;
④若(x2-1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,
要满足x2-1=0,x2+3x+2≠0
而当x=-1时,x2+3x+2=0
∴④不正确.
故答案为:①②
核心考点
试题【给出下列命题:①若复平面内复数z=x-12i 所对应的点都在单位圆x2+y2=1内,则实数x的取值范围是-32<x<32;②在复平面内,若复数z满足|z-i|+】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
复数z=
(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于第______象限.
(2+i)2 |
1-i |
设z=1+i+i2+i3+…+i2010,则
=______.
. |
z |
若复数z=(a-2)+3i(a∈R)是纯虚数,则
=______.
a+i |
1+ai |
设关于x的方程x2-(tanθ+i)x-(2+i)=0,若方程有实数根,求锐角θ和实数根.
最新试题
- 1过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为________.
- 2用棋子摆出下列一组图形:①填写下表:②照这样的方式摆下去,写出摆第n个图形棋子的枚数;③如果某一图形共有99枚棋子,你知
- 3某强酸性溶液中可能含有NO-3、I-、Cl-、Fe3+中的一种或几种.向该溶液中加入溴水后,溴被还原,则下列有关该溶液的
- 4已知,则的值等于 .
- 5阅读相关内容,回答问题(10分)材料一:英国《泰晤士报》记载:“据估计,被劫掠和破坏的财产,总值超过六百万磅。在场的每个
- 6下列句子中加点的词语,使用恰当的一项是( )A.发展生产力是当前首当其冲的大事,是一切工作的重中之重。B.有人认为唐代
- 7关于x的方程x2+(k2-1)x+k-3=0的两根互为相反数,则k的值为( )A.±1B.1C.-1D.不能确定
- 8西方现代主义文学与传统文学有某种联系,它们都A.为故事情节的展开设计了一个明显的理由B.赞成在作品中表现自我C.是精神生
- 9(11分)莽草酸的结构式如图:,请回答:(1)写出莽草酸分子中官能团名称 。(2)该有机
- 10土地改革基本完成后,中国进入社会主义初级阶段。
热门考点
- 1Vera ___ know when Jeff"s birthday is.[ ]A. not B. isn"t
- 2真正的朋友,要讲哥们儿义气,为朋友“舍生取义”、“两肋插刀”。_____________________________
- 3如图两个椭圆分别表示正数集合和整数集合(1)请在每个圈内填入6个数;(2)其中有3个数既是正数又是整数这3个数应填在__
- 4下图为我国2008年某经济作物年产量分布。读图回答26-28题。小题1:该作物产量居前五位的省(区)的简称为( )A
- 5化简求值:[2x-(2y-1)][2x+(2y-1)]-(4y+x)(4x-y),其中x=2,y=-1。
- 6请写出相应的化学符号或名称:①2个硫原子 ;② O2- ;③硝酸铁
- 7(2分)世界各地有很多闻名遐迩的城市雕塑,如希腊雅典的雅典娜神像、丹麦哥本哈根的美人鱼等,它们体现着一个城市的文化内涵和
- 8如图是静电除尘装置图,烟尘在力的作用下向筒壁运动的原因是( )A.烟尘受到重力的作用B.烟尘受到电场力的作用C.烟尘受
- 9【物理选修3-5】(15分) (1)(6分)用两个大小相同的小球在光滑水平面上的正碰来“探究碰撞中的不变量”实验,入射小
- 10阅读下面的文言文,完成下列各题。(9分 每小题3分)李尚隐,其先出赵郡,徒贯万年。年二十,举明经,再调下邽主簿,州刺史姚