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题目
题型:丰台区一模难度:来源:
如果z=
1-ai
1+ai
为纯虚数,则实数a等于(  )
A.0B.-1C.1D.-1或1
答案
设z=xi,x≠0
∵xi=
1-ai
1+ai

∴1+ax-(a+x)i=0





1+ax=0
a+x=0






a=1
x=-1





a=-1
x=1

∴a=1或-1.
故选D.
核心考点
试题【如果z=1-ai1+ai为纯虚数,则实数a等于(  )A.0B.-1C.1D.-1或1】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知复数z=a2-7a+6+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时,z分别为:
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.
题型:不详难度:| 查看答案
已知i为虚数单位,复数z=
1-2i
2-i
,则复数z的虚部是(  )
A.-
3
5
i
B.-
3
5
C.
4
5
i
D.
4
5
题型:烟台二模难度:| 查看答案
已知i为虚数单位,复数z=
1+2i
1-i
,则复数z在复平面上的对应点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:不详难度:| 查看答案
已知z和
z+2
1-i
都是纯虚数,那么z=______.
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
实数m分别取何值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
(1)是实数; 
(2)是纯虚数;
(3)对应点在x轴上方?
题型:不详难度:| 查看答案
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