当前位置:高中试题 > 数学试题 > 复数的概念 > 已知复数z=a2-7a+6+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时,z分别为:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数....
题目
题型:不详难度:来源:
已知复数z=a2-7a+6+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时,z分别为:
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.
答案
(1)∵z为实数,∴虚部a2-5a-6=0,解得a=6或-1.
(2)∵z为虚数,∴虚部a2-5a-6≠0,解得a≠6,且a≠-1.
(3)∵z为纯虚数,∴





a2-7a+6=0
a2-5a-6≠0
,解得a=1.
综上可知:(1)当a=-1或6时,z为实数;
(2)当a≠6,且a≠-1时,z为虚数;
(3)当a=1时,z为纯虚数.
核心考点
试题【已知复数z=a2-7a+6+(a2-5a-6)i(a∈R),试求实数a分别取什么值时,z分别为:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知i为虚数单位,复数z=
1-2i
2-i
,则复数z的虚部是(  )
A.-
3
5
i
B.-
3
5
C.
4
5
i
D.
4
5
题型:烟台二模难度:| 查看答案
已知i为虚数单位,复数z=
1+2i
1-i
,则复数z在复平面上的对应点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:不详难度:| 查看答案
已知z和
z+2
1-i
都是纯虚数,那么z=______.
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
实数m分别取何值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i
(1)是实数; 
(2)是纯虚数;
(3)对应点在x轴上方?
题型:不详难度:| 查看答案
复数
i
1-2i
(i为虚数单位)的虚部是(  )
A.
1
5
i
B.-
1
5
C.-
1
5
i
D.
1
5
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.