已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为OZ1，OZ2（其中O为坐标原点），记向量Z1Z2所对应的复数为z，则z的共轭复数为______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知复数z₁=3-4i和z₂=4-i在复平面内所对应的向量分别为

OZ1

，

OZ2

（其中O为坐标原点），记向量

Z1Z2

所对应的复数为z，则z的共轭复数为______．

答案

∵

OZ1

=3-4i，

OZ2

=4-i，
∴z=

Z1Z2

OZ2

OZ1

=4-i-（3-4i）=1+3i，
∴z的共轭复数

=1-3i．
故答案为：1-3i．

核心考点

试题【已知复数z1=3-4i和z2=4-i在复平面内所对应的向量分别为OZ1，OZ2（其中O为坐标原点），记向量Z1Z2所对应的复数为z，则z的共轭复数为______】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知复数

10-5i

4+3i

的虚部为m，则m³的值为______．

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已知z为虚数，z+

z-2

为实数．
（1）若z-2为纯虚数，求虚数z；
（2）求|z-4|的取值范围．

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若复数z=2-i（i为虚数单位），

是z的共轭复数，则z•

=______．

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复数（3-

）i的实部是______．

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实数m取什么数值时，复数z=m²-1+（m²-m-2）i分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

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