题目
题型:不详难度:来源:
9 |
z-2 |
(2)已知w=z+i(z∈C),且
z-2 |
z+2 |
答案
又z+
9 |
z-2 |
9 |
bi |
9 |
b |
9 |
b |
所以b-
9 |
b |
所以z=2±3i.
(2)设z=a+bi(a,b∈R,)
则
z-2 |
z+2 |
(a-2)+bi |
(a+2)+bi |
(a2+b2-4)+4bi |
(a+2)2+b2 |
由于
z-2 |
z+2 |
|
即a2+b2=4,且b≠0.①
∴M=|w+1|2+|w-1|2=(a+1)2+(b+1)2+(a-1)2+(b+1)2
=2(a2+b2)+4b+4
=12+4b
由①可得出b∈[-2,2]且b≠0,所以b的最大值为2,从而M的最大值为20.
此时a=0,w=z+i=2i+i=3i.
核心考点
试题【(1)已知z为虚数,z+9z-2为实数,若z-2为纯虚数,求虚数z;(2)已知w=z+i(z∈C),且z-2z+2为纯虚数,求M=|w+1|2+|w-1|2的最】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0.5 | B.-1 | C.2 | D.0 |
1+2i |
a+i |
i |
1-i |
1+i |
1-i |
1-i |
1+i |
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