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题目
题型:不详难度:来源:
(1)已知z1=5+10i,z2=3-4i,
1
z
=
1
z1
+
1
z2
,求z.
(2)已知(1+2i)
.
z
=4+3i,求z及
z
.
z
答案
(1)∵
1
z1
=
1
5+10i
=
5-10i
(5+10i)(5-10i)
=
1-2i
25
1
z2
=
1
3-4i
=
3+4i
25

1
z1
+
1
z2
=
4+2i
25

故z=
25
4+2i
=
25(4-2i)
20
=5-
5
2
i.
(2)∵
.
z
=
4+3i
1+2i
=
10-5i
5
=2-i,
∴z=2+i,
z
.
z
=
2+i
2-i
=
3+4i
5
核心考点
试题【(1)已知z1=5+10i,z2=3-4i,1z=1z1+1z2,求z.(2)已知(1+2i).z=4+3i,求z及z.z.】;主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若复数z=(a2-4)+(a+2)i(其中a∈R,i2=-1)是纯虚数,则log4a的值为(  )
A.0B.1C.2D.
1
2
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
已知复数z=(2+i)m2-
6m
1-i
-2(1-i)

(Ⅰ)当实数m取什么值时,复数z是:①实数; ②虚数;③纯虚数;
(Ⅱ)在复平面内,若复数z所对应的点在第二象限,求m的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
复数
2+i
1+i
-
1
2
的虚部为(  )
A.-1B.-
1
2
C.
1
2
D.1
题型:不详难度:| 查看答案
设i是虚数单位,若复数z满足
z
1+i
=2-3i
,则复数z的虚部为______.
题型:不详难度:| 查看答案
复数(m+2)-i是纯虚数,则实数m=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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