已知a∈R，且-a+i1-i为纯虚数，则a等于（　　）A．2B．-2C．1D．-1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津模拟难度：来源：

已知a∈R，且

-a+i

1-i

为纯虚数，则a等于（　　）

A．

B．-

C．1

D．-1

答案

因为

-a+i

1-i

(-a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

-a-1+(1-a)i

，它是纯虚数，所以

-a-1=0

1-a≠0

，∴a=-1．
故选D．

核心考点

试题【已知a∈R，且-a+i1-i为纯虚数，则a等于（　　）A．2B．-2C．1D．-1】；主要考察你对复数的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

复数

2-i

的实部是（　　）

A．2

B．-2

C．1

D．-1

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若复数在z满足z=（m-2）+（m+1）i（i为虚数单位）为纯虚数，其中m∈R，则m=______|z|=______．

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已知复数z₁=（m²-2m+3）-mi，z₂=2m+（m²+m-1）i
其中i是虚数单位，m∈R
（1）若z₁，z₂互为共轭复数，求实数m的值
（2）若z₁-z₂是负实数，求实数m的取值集合
（3）求|z₁+z₂|的最小值．

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已知复数z=m（m-1）+（m²+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．

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已知

a-i

1+i

=-2+bi（a，b∈R，i为虚数单位），那么a+bi的共轭复数为______．

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