题目

题型：同步题难度：来源：

已知△ABC三个内角∠A、∠B、∠C满足∠A+∠C= 2∠B，，求的值。

答案

解：∵∠A+∠C=2∠B
∴
即cos（120°-A）+cosA=-2cosAcos（120°-A）
设
则∠A=60°+α，∠C=60°-α
代入上式，得cos（60°-α）+cos（60°+α）=
化简整理，得
即
∴
即。