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题目
题型:不详难度:来源:
每年的农历三月初一为通州风筝节.这天,小刘同学正在江海明珠广场上放风筝,如图风筝从A处起飞,几分钟后便飞达C处,此时,在AQ延长线上B处的小宋同学,发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上.

(1)已知旗杆高为10米,若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°,A处测得点P的仰角为45°,试求A、B之间的距离;
(2)此时,在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75°,若绳子在空中视为一条线段,求绳子AC为多少米?(结果可保留根号)
答案
解:(1)在Rt△BPQ中,PQ=10米,∠B=30°,
则BQ=cot30°×PQ=,                 
又在Rt△APQ中,∠PAB=45°,
则AQ=tan45°×PQ=10,
即:AB=(+10)(米)
(2)过A作AE⊥BC于E,

在Rt△ABE中,∠B=30°,AB=+10,
∴ AE=sin30°×AB=+10)=5+5, 
∵∠CAD=75°,∠B=30°   ∴ ∠C=45°, 
在Rt△CAE中,sin45°=
∴AC=(5+5)=(5+5)(米)  
解析
首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形△BPQ、△ABE,应利用PQ=10米构造方程关系式,进而可解即可求出答案.
核心考点
试题【每年的农历三月初一为通州风筝节.这天,小刘同学正在江海明珠广场上放风筝,如图风筝从A处起飞,几分钟后便飞达C处,此时,在AQ延长线上B处的小宋同学,发现自己的位】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=2,AB=,那么sin∠ACD的值是
A.B.C.D.

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在平行四边形ABCD中,AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足,若AB=13,BM=5,MC=9,则MN的长度为    .  
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下列各组数中,以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是(   )
A.a="1.5,b=2,c=3" B.a=7,b=24,c=25
C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=5

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在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是_            _.
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