题目

题型：不详难度：来源：

已知sinα=

3

5

，cosβ=-

4

5

，α、β∈(

π

2

，π)，求cos（α+β）的值．

答案

因为sinα=

3

5

，cosβ=-

4

5

，α、β∈(

π

2

，π)，
所以，cosα=-

4

5

，sinβ=

3

5

，…（4分）
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=（-

4

5

）（-

4

5

）-

3

5

×

3

5

=

7

25

，…（7分）
因此cos(α+β)=

7

25

．…（8分）