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题目
题型:广州一模难度:来源:
已知tanθ=2.
(Ⅰ)求tan(
π
4
+θ)
的值;
(Ⅱ)求cos2θ的值.
答案
(Ⅰ)∵tanθ=2,
∴tan(
π
4
+θ)=
1+tanθ
1-tanθ
=
1+2
1-2
=-3;
(Ⅱ)∵tanθ=2,∴
sinθ
cosθ
=2,即sinθ=2cosθ,
∴sin2θ=4cos2θ,
∴1-cos2θ=4cos2θ,即cos2θ=
1
5

∴cos2θ=2cos2θ-1=-
3
5
核心考点
试题【已知tanθ=2.(Ⅰ)求tan(π4+θ)的值;(Ⅱ)求cos2θ的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
在锐角三角形ABC中设x=(1+sinA)(1+sinB),y=(1+cosA)(1+cosB),则x、y大小关系为(  )
A.x>yB.x<yC.x≥yD.x≤y
题型:蚌埠二模难度:| 查看答案
已知cos(α+
π
4
)=
1
3
,其中α∈(0,
π
2
)
,则sinα=(  )
A.
4-


2
6
B.
4+


2
6
C.
2


2
-1
6
D.
2


2
-1
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知tan(π+α)=-
1
3
,tan(α+β)=
sin(π-2α)+4cos2α
10cos2α-sin2α

(1)求tan(α+β)的值;
(2)求tanβ的值.
题型:揭阳二模难度:| 查看答案
非零向量


a
=(sinθ,2)


b
=(-1,cosθ)
,若


a


b
垂直,则tan(θ-
π
4
)
=(  )
A.3B.-3C.
1
3
D.-
1
3
题型:不详难度:| 查看答案
化简:
(secx-cosx)(cscx-sinx)
sin2x
=______.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
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