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题目
题型:德州二模难度:来源:
已知sin(α-
π
4
)=


2
4
,则sin2α=(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
15
16
D.-
15
16
答案
∵sin(α-
π
4
)=


2
4

sin2(α-
π
4
)
=
1-cos(2α-
π
2
)
2
=
1-sin2α
2
=
1
8

∴sin2α=
3
4

故选A.
核心考点
试题【已知sin(α-π4)=24,则sin2α=(  )A.34B.-34C.1516D.-1516】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sin(
π
2
-a)+2tan
4
cos(
π
2
+a)=0
,求下面两式的值:
(1)
cos(a+π)+3sin(3π-a)
3cos(a+
2
)-sin(
2
-a)

(2)sin2(5π-a)-2sin(
π
2
+a)cos(
π
2
-a)-3cos2(π+a)
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已知sinθ+cosθ=
1
5
,θ∈(0,π).求值:(1)tanθ;(2)sin3θ+cos3θ
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已知函数f(x)=sin(
π
2
-x)+sinx

(1)求函数y=f(x)的单调递增区间;
(2)若f(α-
π
4
)=


2
3
,求f(2α+
π
4
)
的值.
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已知α,β∈(
4
,π),sin(α+β)=-
3
5
,sin(β-
π
4
)=
12
13
,则cos(α+
π
4
)=(  )
A.
16
65
B.
56
65
C.-
56
65
D.-
16
65
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△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量


m
=(-1,1)


n
=(cosBcosC,sinBsinC-


3
2
)
,且


m


n

(1)求A的大小;
(2)现在给出下列三个条件:①a=1;②2c-(


3
+1)b=0
;③B=45°,试从中选择两个条件以确定△ABC,求出所确定的△ABC的面积.
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