题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若sin2B=sinAsinc,试判断△ABC的形状;
(Ⅱ)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求代数式sin2
C |
2 |
3 |
A |
2 |
A |
2 |
1 |
2 |
答案
∵A,B,C依次成等差数列,∴2B=A+C=π-B,B=
π |
3 |
由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,a2+c2-ac=ac,∴a=c.
∴△ABC为正三角形.
(Ⅱ)sin2
C |
2 |
3 |
A |
2 |
A |
2 |
1 |
2 |
=
1-cosC |
2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
=
| ||
2 |
1 |
2 |
2π |
3 |
=
| ||
2 |
1 |
4 |
| ||
4 |
=
| ||
4 |
1 |
4 |
=
1 |
2 |
π |
6 |
∵
π |
2 |
2π |
3 |
2π |
3 |
π |
6 |
5π |
6 |
∴
1 |
2 |
π |
6 |
| ||
2 |
1 |
4 |
1 |
2 |
π |
6 |
| ||
4 |
∴代数式sin2
C |
2 |
3 |
A |
2 |
A |
2 |
3 |
2 |
1 |
4 |
| ||
4 |
核心考点
试题【△ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列;(Ⅰ)若sin2B=sinAsinc,试判断△ABC的形状;(Ⅱ)若△ABC为钝角三角形,且a>c,试求代数式sin】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
5 |
13 |
π |
2 |
π |
4 |
sinα+cosα |
sinα-cosα |
3π |
2 |
A.
| B.
| C.±
| D.-
|
π |
6 |
(1)求函数f(x)的值域;
(2)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
1 |
3 |
C |
2 |
1 |
4 |
sin(π-α)cos(2π-α)tan(
| ||
sin(-π-α)cot(-π-α) |
(1)化简f(α);
(2)若α=-
31 |
3 |
(3)若cos(α-
3π |
2 |
1 |
5 |
β |
2 |
1 |
9 |
α |
2 |
2 |
3 |
π |
2 |
π |
2 |
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