若sinα+cosαsinα-cosα=2，则sin（α-5π）•sin（3π2-α）等于（　　）A．34B．310C．±310D．-310 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若

sinα+cosα

sinα-cosα

=2，则sin（α-5π）•sin（

3π

-α）等于（　　）

A．

B．

C．±

D．-

答案

由题意知，

sinα+cosα

sinα-cosα

=2，分子和分母同除以cosα得，

tanα+1

tanα-1

=2，解得tanα=3，
∵sin（α-5π）•sin（

3π

-α）=-sinα•（-cosα）=sinαcosα
=

sinαcosα

sin2α+cos2α

tanα

tan2α+1

，
故选B．

核心考点

试题【若sinα+cosαsinα-cosα=2，则sin（α-5π）•sin（3π2-α）等于（　　）A．34B．310C．±310D．-310】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=sin2x-sin(2x-

).
（1）求函数f（x）的值域；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=

，f(

)=-

，且C为锐角，求sinA的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若α为第三象限角，且f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)tan(

3π

-α)

sin(-π-α)cot(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若α=-

π，求f（α）；
（3）若cos（α-

3π

）=

，求f（α）的值．

题型：不详难度：| 查看答案

设cos（α-

）=-

，sin（

-β）=

，且

＜α＜π，0＜β＜

，求cos（α+β）．

题型：不详难度：| 查看答案

若α∈（0，π），且cosα+sinα=-

，则cos2α=（　　）

A．

B．±

C．-

D．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）化简

1-2sin10°cos10°

sin170°-

1-sin2170°

；
（2）若cosθ=

，求

sin(θ-5π)cos(-

-θ)cos(8π-θ)

sin(θ-

3π

)sin(-θ-4π)

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点