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题目
题型:南通模拟难度:来源:
若f(n)=sin(
4
+a),则f(n)•f(n+4)+f(n+2)•f(n+6)=______.
答案
f(n)=sin(
4
+a)
所以f(n+4)=sin( (
n+4
4
π
+a)
=sin(
4
+a+π)
=-sin(
4
+a)
f(n+2)=sin(
n+2
4
π
+a)
=sin(
4
+
π
2
+a)
=sin(
4
+a+
π
2

=-cos(
4
+a)
f(n+6)=sin(
n+6
4
π
+a)=sin(
4
+
2
+a)
=sin(
4
+
π
2
+a+π)
=-sin(
4
+
π
2
+a)
=cos(
4
+a)
f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=-sin2
4
+a)-cos2
4
+a)=-1
故答案为:-1
核心考点
试题【若f(n)=sin(nπ4+a),则f(n)•f(n+4)+f(n+2)•f(n+6)=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC的面积S满足3≤S≤3


3
,且


AB


BC
=6


AB


BC
的夹角为θ.
(Ⅰ)求θ的取值范围;
(Ⅱ)求函数f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最大值.
题型:绵阳二模难度:| 查看答案
求证:
cosα
1+sinα
-
sinα
1+cosα
=
2(cosα-sinα)
1+sinα+cosα
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,已知∠A=120°,且
b
c
=
2
3
,则sinC=(  )
A.
3


57
38
B.
3


7
14
C.
3


21
14
D.
3


19
38
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cos
3x
2
,sin
3x
2
),


b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
),


c
=(


3
,-1),其中x∈R.
(I)当


a


b
时,求x值的集合;
(Ⅱ)求|


a
-


c
|的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且a=


5
,b=3,sinC=2sinA

(1)求边c的值;
(2)求sin(2A-
π
3
)
的值.
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