在△ABC中，若tanA+tanB+3=3tanAtanB，则∠C ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若tanA+tanB+

tanAtanB，则∠C ______．

答案

由tanA+tanB+

tanAtanB可得
tan（A+B）=

tanA+tanB

1-tanAtanB

因为A，B，C是三角形内角，所以A=b=120°，所以C=60°
故答案为：60°

核心考点

试题【在△ABC中，若tanA+tanB+3=3tanAtanB，则∠C ______．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知α，β∈(

3π

，π)，sin(α+β)=-

，sin(β-

，则cos(α+

)=______．

题型：重庆难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量

=（a+c，b-a），

=（a-c，b），且

⊥

．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA+sinB=

，求角A的值．

题型：东城区二模难度：| 查看答案

已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若向量

+(2-K)

（k为常数且0＜k＜2，O为坐标原点，S_△BOC表示△BOC的面积）
（1）求cos（β-γ）的最值及相应的k的值；
（2）求cos（β-γ）取得最大值时，S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB．

题型：不详难度：| 查看答案

已知tanα，tanβ是方程x2-3

x+4=0的两根，若α，β∈(-

，

)，则α+β=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知tanα=

，tan（α-β）=-

，那么tan（2α-β）的值为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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