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题目
题型:不详难度:来源:
已知tan a=2,求
2
3
sin2a-sianacosa+
1
4
cos2a
的值.
答案
∵tana=2,
∴a的终边不落在坐标轴上
∴cosa≠0.
故原式=
2
3
sin2a-sinacosa+
1
4
cos2a
sin2a+cos2a

=
2
3
tan2a-tana+
1
4
tan2a+1
=
2
3
×4-2+
1
4
4+1
=
11
60
核心考点
试题【已知tan a=2,求23sin2a-sianacosa+14cos2a的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α,β为锐角,tanα=
1
7
sinβ=


10
10
,则α+2β=______.
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已知△ABC的三个内角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,向量


m
=(sinB,1-cosB)与向量


n
=(2,0)的夹角θ的余弦值为
1
2

(1)求角B的大小;
(2)若b=


3
,求a+c的取值范围.
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已知tanα=2,tan(α-β)=-
3
5
,则tanβ=______.
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函数y=-


3
sinx+cosx在[-
π
6
π
6
]
上的值域是______.
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求证:sinα(1+tanα)+cosα(1+
1
tanα
)=
1
sinα
+
1
cosα
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