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题目
题型:不详难度:来源:
方程:cos2x+2sinxcosx=-1的解集是______.
答案
∵-1=cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x═


2
sin(2x+
π
4
)

sin(2x+
π
4
)=-


2
2

2x+
π
4
=2kπ+
4
2x+
π
4
=2kπ-
4

∴x=kπ+
π
2
x=kπ-
π
4
,k∈Z
故答案为:x=kπ+
π
2
x=kπ-
π
4
,k∈Z
核心考点
试题【方程:cos2x+2sinxcosx=-1的解集是______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
化简行列式
.
cosα-sinα
sinβcosβ
.
为______.
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cos(
π
6
-α)=


3
3
,则cos(
6
+α)
=______.
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已知向量


m
=(cosθ,sinθ)和


n
=(


2
-sinθ,cosθ),θ∈[π,2π].
(1)求|


m
+


n
|的最大值;
(2)当|


m
+


n
|=
8


2
5
时,求cos(
θ
2
+
π
8
)的值.
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已知cos(
π
4
-α)=
3
5
,α∈(
π
2
,π),求cos2α的值.
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设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=
3
5
c

( I)求
tanA
tanB
的值;
(II)求tan(A-B)的最大值.
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