题目

题型：不详难度：来源：

cosα=-

3

5

，α∈(

π

2

，π)，sinβ=-

12

13

，β是第三象限角，则cos（β-α）=（　　）

A．- 33 65

B． 63 65

C． 56 65

D．- 16 65

答案

由题意α∈(

π

2

，π)，故sinα＞0
所以sinα=

1-(- 3 5 )2

=

4

5

，
同理sinβ=-

12

13

，β是第三象限角，可得cosβ=-

5

13

由两角差的余弦公式可得：cos（β-α）=cosβcosα+sinβsinα
=-

5

13

×(-

3

5

)+(-

12

13

)×

4

5

=-

33

65

故选A