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题目
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α+β=
4
.则(1-tanα)(1-tanβ)=______.
答案
因为 tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=-1,所以,tanα+tanβ=-1+tanαtanβ
即:2=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=(1-tanα)(1-tanβ)
故答案为:2
核心考点
试题【若α+β=3π4.则(1-tanα)(1-tanβ)=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知α、β都是锐角,sinα=
4
5
,cos(α+β)=
5
13
,则sinβ
的值为(  )
A.
53
65
B.
33
65
C.
16
65
D.-
13
65
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tan70°•cos10°(


3
tan20°-1)等于(  )
A.1B.2C.-1D.-2
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函数f(x)=sinxcos2α-cosxsin2α的图象关于y轴对称,则α=______.
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设函数f(x)=a•b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,-


3
sin2x),x∈R.
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)若x∈[-
π
4
,0],求函数f(x)的值域;
(3)若函数y=f(x)的图象按向量c=(m,n)(|m|<
π
2
)平移后得到函数y=2sin2x的图象,求实数m、n的值.
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已知sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α=
3
5
,那么cos 2β的值为(  )
A.
7
25
B.
18
25
C.-
7
25
D.-
18
25
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