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题目
题型:不详难度:来源:
如果α∈(
π
2
,π)且sinα=
4
5
,那么sin(α+
π
4
)-


2
2
cos(π-α)=(  )
A.
2


2
5
B.-


2
5
C.


2
5
D.-
2


2
5
答案
因为α∈(
π
2
,π)且sinα=
4
5
,所以cosα=-


1-sin2α
=-
3
5

所以sin(α+
π
4
)-


2
2
cos(π-α)=


2
2
(sinα+cosα)
+


2
2
cosα
=


2
2
(
4
5
-
3
5
-
3
5
)
=-


2
5

故选B.
核心考点
试题【如果α∈(π2,π)且sinα=45,那么sin(α+π4)-22cos(π-α)=(  )A.225B.-25C.25D.-225】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知方程x2+3


3
x+4=0
的两个实数根是tanα,tanβ,且α,β∈(-
π
2
π
2
)
,则α+β等于(  )
A.
3
B.-
3
C.
π
3
-
3
D.-
π
3
3
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已知sinx-siny=-
2
3
cosx-cosy=
2
3
,且x,y为锐角,则sin(x-y)=______.
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己知3sinβ=sin(2α+β),求证:tan(α+β)=2tanα.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinωx+cos(ωx+
π
3
)+cos(ωx-
π
3
)-1(ω>0,x∈R)
,且函数f(x)的最小正周期为π
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=1,


BA


BC
=
3


3
2
,且a+c=4,求边长b.
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sin15°=(  )
A.
1
4
B.


6
-


2
4
C.


6
+


2
4
D.


2
-1
2
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