（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=45，且α是第二象限的角，则tan(π4+α)=（　　）A．7B．-7C．17D．-17 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=

，且α是第二象限的角，则tan(

+α)=（　　）

A．7

B．-7

C．

D．-

答案

依题意，由sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=

得cosα=-

，
又α是第二象限角，所以tanα=-

，tan(α+

，
故选C．

核心考点

试题【（文）若sin（α-β）sinβ-cos（α-β）cosβ=45，且α是第二象限的角，则tan(π4+α)=（　　）A．7B．-7C．17D．-17】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=sin2x-cos2x （0≤x≤

）的值域是______．

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已知函数f（x）=2sin²（

+x）-

cos2x-1，x∈R．若函数h（x）=f（x+t）的图象关于点（-

，0）对称，且t∈（0，π），则t的值是______．

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若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列函数：①f₁（x）=sinx+cosx，②f₂（x）=sinx，③f3(x)=

sinx+

，④f4(x)=

(sinx+cosx)，其中“同形”函数有______．（填序号）

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设函数f(x)=

cos(2x+φ)+sin(2x+φ)(|φ|＜

)，且其图象关于直线x=0对称，则（　　）

A．y=f（x）的最小正周期为π，且在(0，

)上为增函数

B．y=f（x）的最小正周期为π，且在(0，

)上为减函数

C．y=f（x）的最小正周期为

，且在(0，

)上为增函数

D．y=f（x）的最小正周期为

，且在(0，

)上为减函数

题型：甘谷县模拟难度：| 查看答案

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，求：（1） 2sinBcosC-sin（B-C）的值；（2）若a=2，求△ABC周长的最大值．

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