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题目
题型:不详难度:来源:
(文)若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
4
5
,且α是第二象限的角,则tan(
π
4
+α)
=(  )
A.7B.-7C.
1
7
D.-
1
7
答案
依题意,由sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=
4
5
cosα=-
4
5

又α是第二象限角,所以tanα=-
3
4
tan(α+
π
4
)=
1-
3
4
1+
3
4
=
1
7

故选C.
核心考点
试题【(文)若sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=45,且α是第二象限的角,则tan(π4+α)=(  )A.7B.-7C.17D.-17】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=sin2x-cos2x (0≤x≤
π
2
)的值域是______.
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已知函数f(x)=2sin2
π
4
+x)-


3
cos2x-1,x∈R.若函数h(x)=f(x+t)的图象关于点(-
π
6
,0)对称,且t∈(0,π),则t的值是______.
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若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数:①f1(x)=sinx+cosx,②f2(x)=sinx,③f3(x)=


2
sinx+


2
,④f4(x)=


2
(sinx+cosx)
,其中“同形”函数有______.(填序号)
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设函数f(x)=


3
cos(2x+φ)+sin(2x+φ)(|φ|<
π
2
)
,且其图象关于直线x=0对称,则(  )
A.y=f(x)的最小正周期为π,且在(0,
π
2
)
上为增函数
B.y=f(x)的最小正周期为π,且在(0,
π
2
)
上为减函数
C.y=f(x)的最小正周期为
π
2
,且在(0,
π
4
)
上为增函数
D.y=f(x)的最小正周期为
π
2
,且在(0,
π
4
)
上为减函数
题型:甘谷县模拟难度:| 查看答案
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b2+c2=a2+bc,求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值;(2)若a=2,求△ABC周长的最大值.
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