题目

题型：奉贤区一模难度：来源：

在△ABC中，sinA-

3

cosA=

3

，AC=2，AB=3，求△ABC的面积．

答案

由 sinA-

3

cosA=

3

，
得sin（A-

π

3

）=

3

2

  （3分）
∴A-

π

3

=2kπ+

π

3

或2kπ+

2π

3

 （k∈z）⇒x=2kπ+

2π

3

或2kπ+π，（k∈Z）（3分）
∵A∈（0，π）
∴A=

2π

3

（2分）
∴S_△ABC=

1

2

AB•AC•sinA（2分）
=

3 3

2

（2分）