题目
题型:不详难度:来源:
(1)当α+β=
π |
4 |
(2)当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值.
答案
π |
4 |
∴sinβ=
| ||
2 |
π |
4 |
3 |
2 |
1 |
2 |
∵β为锐角,
∴tanβ=
sinβ |
cosβ |
1 |
3 |
(2)由题意,得sinβ=sinαcosαcosβ-sin2αsinβ,
两边都除以cosβ,得tanβ=sinαcosα-sin2αtanβ,
∴tanβ=
sinαcosα |
1+sin2α |
sinαcosα |
2sin2α+cos2α |
tanα |
2tan2α+1 |
1 | ||
2tanα+
|
∵α是锐角,∴2tanα+
1 |
tanα |
2tanα•
|
2 |
因此,tanβ=
1 | ||
2tanα+
|
1 | ||
2
|
| ||
4 |
当且仅当
1 |
tanα |
∴tanα=
| ||
2 |
| ||
4 |
由此可得,tan(α+β)=
tanα+tanβ |
1-tanαtanβ |
2 |
核心考点
试题【已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).(1)当α+β=π4,求tanβ的值;(2)当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
5 |
π |
2 |
(1)求tanθ的值;
(2)求sin(
π |
4 |
π |
4 |
π |
4 |
1 |
4 |
(1)求tanα.
(2)求
sin2α-sin2α |
1-cos2α |
| ||
2 |
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的单调递增区间.
1 |
7 |
π |
2 |
π |
3 |
A.-
| B.
| C.
| D.
|
π |
4 |
1 |
2 |
π |
2 |
2sin2α+sin2α | ||
cos(α-
|
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