题目

题型：不详难度：来源：

已知：tan(α+

π

4

)=

1

4

，
（1）求tanα．
（2）求

sin2α-sin2α

1-cos2α

．的值．

答案

（1）∵tan（α+

π

4

）=

1+tanα

1-tanα

=

1

4

∴tanα=-

3

5

．（3分）
（2）∵

sin2α-sin2α

1-cos2α

=

2sinαcosα-sin2α

1-(1-2sin2α)

=

2cosα-sinα

2sinα

=

2-tanα

2tanα

（6分）
∴

sin2α-sin2α

1-cos2α

=

2+ 3 5

- 6 5

=-

13

6

（8分）