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题目
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已知sin(x+
π
6
)=
1
4
,则sin(
6
-x)+cos2(
π
3
-x)
=______.
答案
sin(x+
π
6
)=
1
4

sin(
6
-x)+cos2(
π
3
-x)

=sin[π-(x+
π
6
)]+cos2[
π
2
-(x+
π
6
)]

=sin(x+
π
6
)
+sin2(x+
π
6
)

=
1
4
+
1
16

=
5
16

故答案为:
5
16
核心考点
试题【已知sin(x+π6)=14,则sin(5π6-x)+cos2(π3-x)=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sinθ+cosθ=
1
5
θ∈(
π
2
,π)

求(1)sinθ-cosθ
(2)sin3θ-cos3θ
(3)sin4θ+cos4θ
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已知α为三角形内角,且tan(α-π)=2
(1)求值:
sinα+cosα
sinα-cosα

(2)锐角β满足sin(α-β)=


10
10
,求cosβ的值.
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在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=
2


2
3

(1)求cos(B+C)的值;
(2)若a=2,S△ABC=


2
,求b的值.
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若cos(
π
3
-
2x)=-
7
8
,则sin(x+
π
3
)的值为(  )
A.
1
4
B.
7
8
C.±
1
4
D.±
7
8
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计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的值为______.
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