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题目
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(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=______.
答案
∵(1+tan1°)(1+tan44°)=1+tan1°+tan44°+tan1°•tan44°
=1+tan(1°+44°)[1-tan1°•tan44°]+tan1°•tan44°=2.
同理可得,(1+tan2°)(1+tan43°)=(1+tan3°)(1+tan42°)
=(1+tan4°)(1+tan41°)=…(1+tan22°)(1+tan23°)=2,
而 (1+tan45°)=2,
故(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=223
故答案为 223
核心考点
试题【(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)…(1+tan44°)(1+tan45°)=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知cosα=
1
3
,求
cos(2π-α)•sin(π+α)
sin(
π
2
+α)•tan(3π-α)
的值;
(2)已知tanα=2,求sin2α+sinαcosα的值.
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已知函数f(x)=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)+2cos2x

(1)求f(
π
12
)
的值;
(2)求f(x)的最大值及相应x的值.
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设f(θ)=
2cos(2 π-θ)sin(
π
2
+θ)
1
tan(π-θ)
•cos(
2
-θ)

(1)化简f(θ)
(2)若α为第四象限角,求满足f(α)=1的α值.
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已知sin
α
2
=


5
5
,cos(α+β)=
5
13
,α∈(0,π),β∈(0,
π
2
)

(1)求sin2α的值
(2)求sinβ的值.
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已知0<α<
π
2
,tan
α
2
=
1
2
,求值:(1)tanα(2)cos(α-
π
3
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