已知tan(α-β)=12，tanβ=-17，且α，β∈（0，π），求tan（α+β）的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知tan(α-β)=

，tanβ=-

，且α，β∈（0，π），求tan（α+β）的值．

答案

tanα=tan(α-β+β)=

tan(α-β)+tanβ

1-tan(α-β)tanβ

tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

核心考点

试题【已知tan(α-β)=12，tanβ=-17，且α，β∈（0，π），求tan（α+β）的值．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=

cos2x+18

6+2cosx

（0≤x≤2π）的最小值为（　　）

A．

-6

B．-

C．0

D．

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已知cosα=

，cos(α-β)=

．且0＜β＜α＜

（Ⅰ）求cos2α的值．
（Ⅱ）求cosβ的值．

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已知向量

=(-1，sin

)与向量

，2cos

)垂直，其中α为第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，若b2+c2-a2=

bc，求tan（α+A）的值．

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tan70°+tan50°-

tan70°tan50°=______．

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已知0＜α＜

＜β＜π，sinα=

，sinβ=

．
（1）求sin（α-β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．

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