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题目
题型:不详难度:来源:
已知cosα=
1
7
,cos(α-β)=
12
13
.且0<β<α<
π
2

(Ⅰ)求cos2α的值.
(Ⅱ)求cosβ的值.
答案
(I)∵sin2α+cos2α=1cosα=
1
7
sinα=
4


3
7
∴cos2α=cos2α-sin2α
=-
47
49

(II)∵cosα=
1
7
cos(α-β)=
12
13
sinα=
4


3
7
sin(α-β)=
5
13

∵cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=
1
7
×
12
13
+
4


3
7
×
5
13
=
12+20


3
91
核心考点
试题【已知cosα=17,cos(α-β)=1213.且0<β<α<π2(Ⅰ)求cos2α的值.(Ⅱ)求cosβ的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(-1,sin
α
2
)
与向量


b
=(
4
5
,2cos
α
2
)
垂直,其中α为第二象限角.
(1)求tanα的值;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的边,若b2+c2-a2=


2
bc
,求tan(α+A)的值.
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tan70°+tan50°-


3
tan70°tan50°
=______.
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已知0<α<
π
2
<β<π
sinα=
3
5
sinβ=
4
5

(1)求sin(α-β)的值;
(2)求tan(2α-β)的值.
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已知α,β都是锐角,sinα=
3
5
,cosβ=
5
13
,求 sin(α+β)的值.
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已知tan(
π
4
-β)=-
1
4
,tan(α-β)=
2
5
,则tan(α-
π
4
)的值是______.
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