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题目
题型:不详难度:来源:
已知cos(
12
+α)=
1
3
,且-π<α<-
π
2
,则cos(
π
12
-α)
=______.
答案
-π<α<-
π
2
-
12
<α+ 
12
<-
π
12

cos(
12
+α)=
1
3
sin(α+
12
)=-
2


2
3

(
12
+α)+(
π
12
-α)=
π
2

cos(
π
12
-α)=cos[
π
2
-(
12
+α)]
=sin(
12
+α)
=-
2


2
3

故答案为:-
2


2
3
核心考点
试题【已知cos(5π12+α)=13,且-π<α<-π2,则cos(π12-α)=______.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知sin
α
2
-2cos
α
2
=0
,求:
(I)tan(α+
π
4
)
的值;
(II)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(III)
cos2α


2
cos(
π
4
+α)•sinα
的值.
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已知tanα=-
1
3
α∈(
π
2
,π)

(1)化简
sin2α-cos2α
1+cos2α
,并求值.
(2)若β∈(
π
2
,π
),且cos(α+β)=-
12
13
,求sin(α+β)及cosβ的值.
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已知tanα,tanβ为方程x2-3x-3=0两根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.
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已知tan(α+β)=
4
5
,tan(β-
π
4
)=
3
4
,则tan(α+
π
4
)的值为(  )
A.
1
6
B.
1
32
C.
3
22
D.
13
18
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设α,β均为锐角,cosα=
1
7
,cos(α+β)=-
11
14
,求cosβ的值.
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