已知2sinα=cosα，则cos2α+sin2α+1cos2α的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知2sinα=cosα，则

cos2α+sin2α+1

cos2α

的值是______．

答案

将2sinα=cosα代入sin²α+cos²α=1，得5sin²α=1，sin²α=

，∴cos²α=

，sin2α=2sinαcosα=4sin²α=

，
则

cos2α+sin2α+1

cos2α

cos2α -sin2α+sin2α +1

cos2α

=3
故答案为：3

核心考点

试题【已知2sinα=cosα，则cos2α+sin2α+1cos2α的值是______．】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=sinx+

cosx在区间[-

，

]上的最大值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

题型：安徽难度：| 查看答案

已知cos（θ+

）=

，θ∈（0，

），则sin（2θ-

）的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(

，

3π

)．
（Ⅰ）若|

|=|

|，求角α的值；
（Ⅱ）若

•

=-1，求

2cos2α+sin2α

1+cotα

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点