题目
题型:不详难度:来源:
(2)计算:sin217°+cos247°+sin17°cos47°.
答案
又∵
a |
sinA |
b |
sinB |
c |
sinC |
∴a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
代入(*)式,得4R2sin2A=4R2sin2B+4R2sin2C-2•2RsinB•2RsinCcosA
两边约去4R2,得sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA,原等式成立.
(2)∵cos47°=cos(90°-43°)=sin43°
∴sin217°+cos247°+sin17°cos47°=sin217°+sin243°+sin17°sin43°
设△ABC中,B=17°,C=43°,则A=180°-(17°+43°)=120°
由(1)得:sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA,
即sin2120°=sin217°+sin243°-2sin17°sin43°cos120°=sin217°+sin243°+sin17°sin43°
∴sin217°+sin243°+sin17°sin43°=sin2120°=(
| ||
2 |
3 |
4 |
即sin217°+cos247°+sin17°cos47°=
3 |
4 |
核心考点
试题【(1)△ABC中,证明:sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA(2)计算:sin217°+cos247°+sin17°cos47°.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
sin(α+
| ||
sin2α+cos2α+1 |
1 |
2 |
1 |
7 |
π |
4 |
5π |
12 |
π |
4 |
5π |
12 |
2π |
3 |
4
| ||
5 |
7π |
6 |
A.-
| B.
| C.-
| D.
|
a |
b |
π |
3 |
a |
a |
b |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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