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题目
题型:不详难度:来源:
已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2,θ∈(0,2π),求tanθ的值.
答案
解;∵sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)
=sin2θ+sin2θ•ctgθ+cos2θ+cos2θ•tanθ
=1+sin2θ•
cosθ
sinθ
+cos2θ•
sinθ
cosθ

=1+2sinθcosθ=2
∴sin2θ=1
∵θ∈(0,2π),
∴2θ=
π
2
2

∴θ=
π
4
4

∴:tanθ=1.
核心考点
试题【已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2,θ∈(0,2π),求tanθ的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
1
2
x-
1
4
sinx-


3
4
cos的图象在点A(x0,f(x0))处的切线斜率为
1
2
,则tan(x0+
π
4
)的值为______.
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设锐角△ABC中,2sin2A-cos2A=2.
(1)求∠A的大小;
(2)求(cosB+sinB)2+sin2C的取值范围.
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cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于______.
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已知向量


m
=(


3
sinx-cosx,1)


n
=(cosx,
1
2
)
,若f(x)=


m


n

(Ⅰ) 求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ) 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=3,f(
A
2
+
π
12
)=


3
2
(A为锐角),2sinC=sinB,求A、c、b的值.
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已知cos(α+β)=
4
5
,cos(α-β)=-
4
5
,且
3
2
π<α+β<2π,
π
2
<α-β<π,分别求cos 2α和cos2β的值.
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