题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）在锐角中，角所对边分别为，已知.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的值.

答案

解: （Ⅰ） ；（Ⅱ）  。

解析

本题主要考查同角三角函数的基本关系和、倍角公式、三角形的面积公式以及余弦定理的应用．三角函数部分公式比较多，不容易记忆，一定要强化记忆，这样才能做到做题时的游刃有余．
（1）先根据角A的范围和正弦值求出余弦值，然后根据同角三角函数的基本关系和二倍角公式对公式进行化简，最后代入角A的余弦值即可．
（2）先根据三角形的面积公式求出b与c的乘积，然后将数据代入余弦定理a²=b²+c²-2bccosA即可求出b的值
解: （Ⅰ）在锐角中，由可得,……………2分
则      ………………7分
（Ⅱ） 由得,                    …………………………10分
又由余弦定理得,可解得  …………………………14分