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题目
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已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.
答案

解析
∵tanα=tan[(α-β)+β]=>0,
∴0<α<.∵tan2α=>0,
∴0<2α<,∴tan(2α-β)==1.
∵tanβ=-<0,∴<β<π,-π<2α-β<0,
∴2α-β=-.
核心考点
试题【已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.】;主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知θ是第三象限角,|cosθ|=m,且sin+cos>0,求cos.
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已知cosθ=,且270°<θ<360°,则sin=________,cos=________.
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已知sinα=,α是第二象限角,且tan(α+β)=1,则tan2β=________.
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求sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值.
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设α、β∈(0,π),且sin(α+β)=,tan,则cosβ=________.
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