题目
题型:广东省模拟题难度:来源:
春节期间,某地昼夜气温呈周期性变化,温度随时间变化近似满足函数y=Asin(wx+ψ)+b(A>0,w>0,-π<ψ≤π)(如图),且在每天凌晨2时达到最低温度-3℃,在下午14时达到最高温度9℃。
(1)求这段时间气温随时间变化的函数解析式;
(2)这段时间该地一昼夜内哪几个时刻的气温为0℃?
注:一昼夜指从凌晨0时(含)到午夜24时(不含).
答案
解得A=6,b=3,,∴T=24,,
由,且,
解得:,
所以,。
(2)由,得,
所以或,k∈Z,
由0≤x<24,解得x=6或x=22,
即在每天的6时或22时的气温为0℃。
核心考点
试题【春节期间,某地昼夜气温呈周期性变化,温度随时间变化近似满足函数y=Asin(wx+ψ)+b(A>0,w>0,-π<ψ≤π)(如图),且在每天凌晨2时达到最低温度】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.
C.π
D.2π
(1)若sinx=,求函数f(x)的值;
(2)求函数f(x)的最小值并求相应的x的值。
B. 向右平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
C.向左平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍
D.向左平移,再将所得图象上所有的点的纵坐标变为原来的2倍
①图像C关于点中心对称; ②函数f(x)在区间内是增函数;
③由y=3tan2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C。
以上三个论断中,正确论断的个数是
B.1个
C.2个
D.3个
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