题目

题型：山东省高考真题难度：来源：

已知函数f（x）=sinπ（π-ωx）cosωx+cos²ωx（ω>0）的最小正周期为π。
 （I）求ω的值；
 （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，]上的最小值。

答案

解：（Ⅰ）因为
所以
              
              
由于
依题意得
所以；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
所以
当
所以
因此
故g（x）在区间上的最小值为1。