题目

题型：专项题难度：来源：

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜），其部分图象如图所示，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x+）·f（x-）在区间[0，]上的最大值及相应的x值。

答案

解：(Ⅰ)由图可知，A=1，，所以T=2π，所以ω=1，
又，且，
所以，所以。
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，
所以

，
因为，所以2x∈[0，π]，sin2x∈[0，1]，
故，
当时，g(x)取得最大值。