题目

题型：不详难度：来源：

如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与f（x）=sinx+cosx构成“互为生成”函数的为（　　）

A．f2（x）=sinx

B．f1(x)= 2 sinx+ 2

C．f3(x)= 2 (sinx+cosx)

D．f4(x)= 2 cos x 2 (sin x 2 +cos x 2 )

答案

f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），在四个选项中，只有B f1(x)=

2

sinx+

2

经过向左平移

π

4

单位和向上平移

2

单位，即可即可满足题意．A，C，D都需要经过伸缩变换，所以不正确．
故选B．