题目
题型:不详难度:来源:
p |
q |
p |
q |
(1)求ω值;
(2)求函数f(x)的单调递减区间;
(3)设函数g(x)=f(x+φ),φ∈(0,π),若g(x)为偶函数,求g(x)的最大值及相应的x值.
答案
p |
q |
得f(x)=(2cosωx+2sinωx)cosωx
=2cos2ωx+2sinωxcosωx
=1+cos2ωx+sin2ωx
=
2 |
π |
4 |
由题设可知,函数f(x)的周期T=4π,则ω=
1 |
4 |
(2)由(1)得f(x)=
2 |
x |
2 |
π |
4 |
π |
2 |
x |
2 |
π |
4 |
3π |
2 |
解得4kπ+
π |
2 |
5π |
2 |
∴函数f(x)的单调减区间是[4kπ+
π |
2 |
5π |
2 |
(3)g(x)=f(x+φ)=
2 |
x+φ |
2 |
π |
4 |
∴图象关于y轴为对称轴
将x=0代入,得sin(
φ |
2 |
π |
4 |
φ |
2 |
π |
4 |
π |
2 |
π |
2 |
又∵φ∈(0,π),∴φ=
π |
2 |
2 |
x |
2 |
π |
2 |
2 |
x |
2 |
当cos
x |
2 |
2 |
此时
x |
2 |
核心考点
试题【已知向量p=(2cosωx+2sinωx,f(x)),q=(1,cosωx),ω>0且p∥q,函数f(x)图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π.(1)求ω值;(】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
4 |
A.向左平移
| B.向右平移
| ||||
C.向左平移
| D.向右平移
|
A.f(x)=
| B.f(x)=sin
| ||||||||
C.f(x)=
| D.f(x)=sin
|
π |
3 |
π |
4 |
A.0<ω≤
| B.0<ω≤2 | C.0<ω≤
| D.ω≥2 |
A.(2,
| B.(4,
| C.(2,
| D.(4,
|
π |
2 |
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