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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
=的图象在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2),(x0+
π
2
,-2)处分别取得最大值和最小值,则函数f(x)的解析式为______.
答案
由已知,A=2,
T
2
=x0+
π
2
-x0=
π
2
,T=π,∴ω=2.又曲线过点(0,1)∴1=2sinφ,φ=
π
6

故答案为:f(x)=2sin(2x+
π
6
核心考点
试题【已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2=的图象在y轴上的截距为1,在相邻两最值点(x0,2),(x0+π2,-2)处分别取得最大值】;主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
将函数y=


3
cosx+sinx(x∈R)
的图象向左平移m(m>0)个长度单位后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是______.
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若函数f(x)=sinax+


3
cosax(a>0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为(  )
A.(-
1
3
,0)
B.(-
π
3
,0)
C.(
1
3
,0)
D.(0,0)
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将函数y=sin2x的图象向左平移
4
个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(  )
A.y=2cos2xB.y=2sin2x
C.y=1+sin(2x+
4
)
D.y=cos2x
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弹簧上挂的小球作上下振动,它在时间t(秒)时离开平衡位置的距离S(厘米)由下式决定:S=2sin(t+
π
4
)
.①小球开始时在平衡位置上方


2
厘米处;②小球下降到最低点时离开平衡位置向下2厘米处;③经过2π秒小球重复振动一次.以上三种说法正确的是______(把你认为说法正确的序号都填上).
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将函数y=sin(6x+
π
4
)的图象上各点向右平移
π
8
个单位,得到新函数的解析式为(  )
A.y=sin(6x+
π
2
B.y=sin(6x-
π
2
C.y=sin(6x+
8
D.y=sin(6x+
π
8
题型:珠海二模难度:| 查看答案
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