若f(x)=3sin(wx-π6)(w＞0)图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，则w的值为（　　）A．πB．12C．2D．1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若f(x)=3sin(wx-

)(w＞0)图象相邻两条对称轴之间的距离为

，则w的值为（　　）

A．π

B．

C．2

D．1

答案

∵f（x）=3sin（wx-

）图象相邻两条对称轴之间的距离为

，w＞0，
∴

，
∴w=2．
故选C．

核心考点

试题【若f(x)=3sin(wx-π6)(w＞0)图象相邻两条对称轴之间的距离为π2，则w的值为（　　）A．πB．12C．2D．1】；主要考察你对函数y=Asin(ωx+φ)的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=cos(x-

)．先把y=f（x）的图象上所有点向左平移

个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=

，α∈(

，

3π

)，求f（2α）的值；
（3）设g₁（x），g₂（x）是定义域为R的两个函数，满足g₂（x）=g₁（x+θ），其中θ是常数，且θ∈[0，π]．请设计一个函数y=g₁（x），给出一个相应的θ值，使得g（x）=g₁（x）•g₂（x）．并予以证明．

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将函数y=cos2x的图象上的所有点向左平移

个单位长度，再把所得图象向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（　　）

A．y=cos(2x+

)+1

B．y=cos(2x-

)+1

C．y=cos(2x+

)+1

D．y=cos(2x-

)+1

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已知函数f(x)=sin

cos

+cos2

．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
（2）求函数f（x）在[-

，π]上最大值和最小值．

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已知函数f(x)=sin2x，g(x)=cos(2x+

)，直线x=t（t∈R）与函数f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|在t∈[0，

]时的最大值为______．

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要得到函数y=cosx的图象可将函数y=sinx的图象（　　）

A．向左平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向左平移π个单位

D．向左平移π个单位

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